白癜风资深专家联袂亲诊 https://m-mip.39.net/disease/mip_5882570.html柏拉图：柏拉图立体的研究
一.生平简介
柏拉图(Plato，公元前年-公元前年)，是古希腊伟大的哲学家，也是整个西方文化中最伟大的哲学家和思想家之一。
柏拉图和老师苏格拉底，学生亚里士多德并称为希腊三贤。他创造或发展的概念包括:柏拉图思想、柏拉图主义、柏拉图式爱情等。柏拉图的主要作品为对话录，其中绝大部分都有苏格拉底出场。但学术界普遍认为，其中的苏格拉底形象并不完全是历史上真实存在的苏格拉底。
他年轻时曾跟随希腊哲学家苏格拉底学习哲学，受到逻辑思想影响，而后成为雅典举世瞩目的大哲学家。柏拉图从毕达哥拉斯学派吸收了许多数学观点，并运用到自己的学说中，因此，柏拉图的哲学提高了对数学科学的兴趣。他充分认识到数学对研究哲学和宇宙的重要作用，并积极鼓励自己的朋友，学生学习和研究数学。柏拉图在雅典建立了自己的学派和学园，据说在他的学园门口写着“不懂几何者不得入内”。
除此之外，柏拉图是柏拉图学派的创始人。柏拉图学派重视数学的严谨性，在教学中，坚持准确地定义数学概念，强调清晰地阐述逻辑证明，系统地运用分析方法和推理方法，例如，推理中，假设已知所求未知数，再以这个假设为基础，得出已知量和未知量应当存在的关系式的结论，归根到底是化求未知量。柏拉图学派把这种方法运用到作几何图形上。
柏拉图雕像
二.柏拉图立体（正多边形）
柏拉图立体，是都只由一种正多边形构成各面的体，被称为最有规律的立体结构。数学家证明了世上只能存在以下五种柏拉图立体。（如图一）
它们分别是：
正四面体：由四个等边三角形组成
正六面体：由六个正方形组成
正八面体：由八个等边三角形组成
正十二面体：由十二个正五边形组成
正二十面体：由二十个等边三角形组成
图一
（节选自百度百科）
柏拉图立体性质：
1.所有的面必须是规则多边形。
2.所有的面必须大小和形状都相同。
3.每一个角必须由相同数量的面结合而成。符合以上3点的立体结构就被称为"柏拉图立体"(或"规则立体")。
三.柏拉图立体解释几何宇宙
了解了柏拉图立体的定义，我们来讨论一下为什么柏拉图立体只有这五种，以此来解释几何宇宙。
首先我们来看由多个正三角形组成的多面体。
我们在平面内构造三个边边相邻的正三角形，因为正三角形是等边三角形，所以三个顶角加起来是一个°的平角。
图二
我们按照如图二旋转链接上下两个定点，便构成了一个正四面体，拥有四个顶点和四个平面。在大自然中，白磷（化学式P4）的空间结构就是正四面体，如图三所示：
图三
同理，我们也可以在同一个平面内构造四个边边相邻的三角形，如图四所示：
图四
我们按照如图四旋转链接上下两个定点，便构成了一个正八面体，拥有六个顶点和八个平面。在大自然中，明矾（化学式KAl(SO4)2·12H2O）的空间结构就是正四面体，如图五所示：
图五
我们再来看一下同一个平面内构造五个边边相邻的三角形，如图六所示：
图六
我们按照如图六旋转连接两个定点，便构成了一个正八面体，拥有十二个顶点和二十个平面，如图七所示：
图七
而当用六个三角形时，六个三角形完全连接在一起组成一个六边形，构成一个平面，不能够组成一个立体（如图八），故三角形只能组成三种柏拉图立体。
图八
（以上柏拉图立体内容部分摘自李永乐老师学数学，有删改）
由正四边形、正五边形构造成的柏拉图立体情况也如上述讨论，同学们不妨自己尝试来探究柏拉图几何的奥妙吧！！！
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